《现代数学引论》

刚开始学,把心得写下来,以对抗我那糟糕的记忆力。

第一章 集合与映射

1.逻辑命题及其相反命题的表述:

逻辑命题:条件片语+结论;其中结论可以是另一个逻辑命题。改变条件片语的顺序,会得到完全不同的逻辑命题。(如果相邻逻辑片语都是以倒A或反E开头的,可以交换次序)

相反逻辑命题的数学表述:证明要点(数学归纳法.罗技命题的结论可以是另一个逻辑命题)

2.集合及其运算

集合及其表示方法:

集合本身不能是自己的元素。证明要点(根据集合是否是自己的元素对集合进行分类进而导出矛盾)

冥集

集合间的运算:

集合序列的极限:

3.二元关系

集合的乘积与二元关系:

等价关系和等价类:1)自返性

                                    2)对称性

                                    3)传递性

定理一 1) 集合X上的每一个等价关系R都给出X的一个分划

             2)集合X上的每一个分划都给出X上一个等价关系

证明要点(

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I am a Chinese university student.
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